$methods = ['index', 'edit', 'update', 'create', 'store', 'destroy'];
Так как у вас используются методы все кроме show, можно писать except('show'), вместо only($methods)
Поэтому я создал маршрут delete таким образом:
Этот метод отдает форму удаления, которая отличается от обновления? А у удалять по обычному методу будете Route::delete('/admin/categories/{id}? тогда да возможна такая запись. Но можно было тогда оставить show и там сделать удаление.