Это разные вещи. Аякас - изначально концепция, но на деле под ним обычно понимают стандартный хтпп запрос на сервер. Веб сокеты - это асинхронный протокол для передачи данных поверх TCP. Голые сокеты не очень удобно применять в вебе, а у хттп свои ограничения - вот и сделали хороший и удобный стандарт. А реактивность - по сути просто обновление интерфейса при поступлении обновленных данных.
