Не сильно ясен ваш код, на изображении показано несколько не так
при выводе категории все верно делается запрос вывода всех категорий генерируется селект (в вашем случае скорее всего нужно выбирать те у которых parent_id = 0)
остальные селекты пустые
после того как пользователь выбрал категорию отправляется ajax запрос на сервер c id выбранной категории и формировать данные (json) для второго селекта где parent_id = тому что передал пользователь и отображаете второй селект ну и так далее