если я не ошибаюсь у вас все время будет от сервера, чтоб получить время клиента то надо его генерировать клиенскими средствами к примеру javascript (но надо учесть что у клиента может быть не правильное время относительно мирового не все так же примеру правильно указывают таймзону в операционной системе)
Голосую за Yii2 либо Laravel
slim и подобные это ж в чистой мере роутинг и mvc все остальное берется с того же symphony.
Laravel - монстр? По изучению и использованию такой как и Yii2
Ну так правильно вам нужен веб-сервер с установленным модулем PHP типа связка Apache+PHP и тогда скрипт будет отрабатывать, без этого вам будет выводиться только текст php файла
ну на битбакете есть такой функционал Pipelines, но думаю вы врядтли сможете его настроить, как вариант (правда он весьма не безопасный) развернуть гит на проде и пулить напрямую с гита
ну разные есть методики некоторые используют название get как взять т.е. либо данные либо ошибка + методы с префиксом find где либо данные либо false.
А в вашем случае можно изощерятся как угодно типа findAll, findById, findByConditions и т. д.
PS прочитайте про ORM
Не сильно ясен ваш код, на изображении показано несколько не так
при выводе категории все верно делается запрос вывода всех категорий генерируется селект (в вашем случае скорее всего нужно выбирать те у которых parent_id = 0)
остальные селекты пустые
после того как пользователь выбрал категорию отправляется ajax запрос на сервер c id выбранной категории и формировать данные (json) для второго селекта где parent_id = тому что передал пользователь и отображаете второй селект ну и так далее