Ближе к истине?

Набросал рабочий скелет, скрипт можно оптимизировать.
Также можно убрать комментарии в сss и элементы меню будут появляться по наведению мыши.

У вас в коде margin-top: 20.1px; перебивает margin: 0, который выше. Отключите нижний margin-top: 20.1px; и отступ пропадёт.

h1, h2, h3, h4, h5, h6 {
    margin: 0;
    margin-top: 20.1px;
}