Наверняка для вас уже не актуально. Отвечаю для тех, кто наткнётся на вопрос из поисковика(как я).
Подчёркивание появляется, когда у EditText нет фона. То есть нужно просто задать фон.
Решение(когда EditText, как у вас, нужно оставить прозрачным):
android:background="@android:color/transparent"
