Решено.
Нужно было на серевере websocket (node js в данном случае) поднять сервер https, в конфиг сервера добавить путь к файлам с сертификатами и затем уже создавать вебсокет.
const cfg = {
port: 8080,
ssl_cert: '/etc/letsencrypt/live/site.com/fullchain.pem',
ssl_key: '/etc/letsencrypt/live/site.com/privkey.pem'
};
const processRequest = (req, res) => {
res.writeHead(200);
res.end("Отлично, мои веб-сокеты! \ N");
};
const app = https.createServer({
// Передача параметров ключа и сертификата на сервер
key: fs.readFileSync(cfg.ssl_key),
cert: fs.readFileSync(cfg.ssl_cert)
}, processRequest).listen(cfg.port);
const wss = new WebSocket({ server: app });