Нашел решение здесь
github в конце страницы.
Оказывается, что слайдеры не появлялись, так как модальное окно в начале была скрыта.
Чтобы исправить проблему нужно обновить слайдеры после появления окна.
$('#js-gallery-content .gallery__item .gallery__title a').on('click', function(e) {
e.preventDefault();
$('body').addClass('hidden');
$('#js-overlay').fadeIn('300');
$('#js-gallery-modal').css('display', 'block');
$('#js-gallery-slider-big').slick("refresh");
$('#js-gallery-slider-small').slick("refresh");
});
