Сергей Овсиенко

Использовал браузер Safari. Вот так выглядит после разрешения доступа к камере. Кроме черного квадрата больше ничего не отображает.

Ответом на вопрос может послужить расчет предела отношений двух функций. Если мы утверждаем, что одна "растет" быстрее другой, то берем их отношение и считаем его предел (при n->∞). Если значение устремится к бесконечности - утверждение верно.

В случае n^3 и 2^n так и получается: тыц

Если рассуждать прямолинейно, то N^3 требует 3 операции умножения (O(3)) для любых N.
При этом если N > 3, то 2^N будет требовать >3 операций умножения (N операций умножения, если делать совсем уж тупо).

Но если N - целое и 2^N реализовывать сдвигом, а не умножением, то работать будет ооочень быстро - O(1) для всех N в допустимом диапазоне.

Одно из двух.
А. O(n³) и O(2ⁿ) — сложность каких-то алгоритмов.

Читайте определение символов Ландау, и будет всё понятно.
n³ = o(2ⁿ) при n→∞, что означает:

lim{n→∞} n³ / 2ⁿ = 0.

Что означает: при безграничном повышении n алгоритм, работающий за n³, будет иметь всё большее и большее преимущество перед конкурентом.

Б. n³ и 2ⁿ — функции, которые нам надо вычислить.

Сложность первой O(1) (всегда два умножения), сложность второй в общем случае — O(log n) (из-за того, что логарифмы от разных оснований отличаются на константу, а константу символы Ландау не учитывают, основание логарифма не пишут).

UPD. Что значит «в общем случае»? Оценку могут увеличить различные второстепенные алгоритмы вроде выделения памяти и преобразования в десятичный вид, и уменьшить — то, что 2ⁿ можно вычислть сдвигом. Не забудьте, что сложность алгоритмов определяется при n→∞.

Потому что если подставить в формулу N >= 10, то значение 2^N больше N^3.

С помощью срезов, например:

m = [3, 5, 'o', 4, 5, 'c', 9]
m[2:6] = [m[3:5]]

Индексы срезов можно найти с помощью метода index у списка.

Использовать itertools.permutations для генерирования всех перестановок. Пройти их по циклу.