Нужно наследовать от UITextViewDelegate и реализовать один метод:
func textViewDidChange(_ textView: UITextView) {
// ...
}
Он вызывается, когда изменяется текст в text view.
https://developer.apple.com/documentation/uikit/ui...
Если делаете через XIB/Storyboard, то насколько помню, там можно через UI назначить делегатом ваше контроллер через перетаскивание свойства delegate в text view на контроллер.
