Создайте отдельный класс ViewModel, там создайте сво-во
public ListCollectionView SearchResults
{
get { return _searchResults2; }
set
{
_searchResults2 = value;
RaisePropertyChanged("SearchResults");
}
}

А это обработчик для команды:
...
_searchResults2.Dispatcher.BeginInvoke(
(Action)delegate
{
_searchResults2.Filter = new Predicate(o => ...)
}, System.Windows.Threading.DispatcherPriority.Background);
SearchResults = _searchResults2;

И будет вам счастье. Учитесь работать через команды и не совмещайте логику и View.

А вы как хотели? Конечно интерфейс будет виснуть, вы напрямую с потоком UI работаете, коллекцию фильтруете на лету. Есть несколкьо атрофированный класс BackroundWorker, но лучше синхронизацией контекста воспользуйтесь - она позволяет передавать данный из одного потока в другой с помощью событий. Почитайте материал, там очень много теории.