Как высчитать позицию пользователя относительно других в каком-либо топе?

У вас сканирование всей таблицы идет, зачем вам вообще rank?

SELECT COUNT(`t1`.`id`) AS `referals`, `tbl_users`.`id` AS `id`
FROM `tb_users`
LEFT JOIN `tb_users` `t1` ON `t1`.`referer` = `tb_users`.`username`
GROUP BY `tb_users`.`id`
LIMIT 100

Далее в клиентском коде пройдитесь циклом по массиву, первая элемент массива и будет 1. Возможно еще стоит проверить индексы на полях используемых в join

Как высчитать позицию пользователя относительно других в каком-либо топе?

Не заметил у вас count, но думаю смысл не особо поменялся.

SET @i=0;
SELECT @i:=@i+1 AS `rank`, `new_t`.`referals`
FROM (
SELECT COUNT(`t1`.`id`) AS `referals`, `tbl_users`.`id` AS `id`
FROM `tb_users`
LEFT JOIN `tb_users` `t1` ON `t1`.`referer` = `tb_users`.`username`
GROUP BY `tb_users`.`id`
HAVING `referals` >= 895 
) AS new_t
ORDER BY `new_t`.`referals` DESC, `new_t`.`id` ASC