Android OS - как сделать, чтобы layout-ы не наезжали друг на друга?

Вам надо, чтобы верхние Layout-ы имели одинаковую ширину или 1 должен иметь фиксированную ширину, а другой занимал все оставшееся пространство ?

Как прижать Linearlayout к низу экрана в приложении на Android?

Уберите android:gravity="center" из RelativeLayout - этот параметр притягивает LinearLayout к центру, также можно убрать android:orientation="vertical" - он в RelativeLayout не используется

Как прижать Linearlayout к низу экрана в приложении на Android?

приведите ваш xml-файл, тогда станет понятнее, в каком конкретно месте у вас проблема