Письма отправленные через SMTP не хранятся сервером. GMail в данном случае является не правилом, а исключением.
В почтовых приложениях (Thunderbird и т.п.) использующих IMAP само почтовое приложение сохраняет копию письма в отправленных.
Добавляйте собственный адрес в получателей письма (через скрытую копию) - тогда копия письма придет на ваш ящик.
