Как обновить запись в массиве без изменения порядка (Immutable)?

а полностью функцию можно глянуть?

Как передать функцию react js?

transitionToAnchor(id, event){
this.searchDataPopup(id);
event.preventDefault();
this.props.onClose():
}

все тоже самое. Может не работать если вы потеряли контекст вызова. Но не видя компонента особо ничего не скажешь

Как обновить запись в массиве без изменения порядка (Immutable)?

Тебе нужно создать новый массив. Ошибка скорее всего вот тут [index]: action. Должно выглядит как-то так:
[...state, action.index];

state - старый массив;
action.index - то, что ты хочешь добавить в массив

Почему не работает адаптив?

Ну тогда советую еще раз попробовать описать проблему. Потому что не особо понятно, что и где не работает

Что выбрать для фронтенда? Будут ли проблемы со SPA?

Серверный рендеринг есть -mern.io/documentation.html#server-side-rendering.
MongoDb подключена из коробки.
Лагать может и при небольшом app, все зависит от ровности рук.

В коробке есть react, redux , express , mongodb, webpack. Если нужен роутинг на стороне клиента, можно подключить react-router