У slick slider же есть режим «Center Mode». Это прям ваш пример, только там выводится по три сайда, а вам нужно 1. У центрального слайда класс slick-center, на него настраивайте сдвиг по оси и увеличение.
У slick есть возможность синхронизации двух слайдеров (Slider Syncing). Первым слайдом сделайте товары, а вторым палитру. Будет работать именно так, как вам надо.
