Ivan Sharapenkov

Не так то, что date - это обычный массив js, который содержит обычный текст, если судить по вашей первой строчке. А у этих объектов нет таких методов.

Во время выполнения кода в оперативной памяти создается вспомогательная структура называемая стеком. Она работает по принципу LIFO - последний вошел - первый вышел. Когда вы вызываете функцию некоторые ее данные добавляются в стек - аргументы, расположение в памяти, адрес возврата (вообще эти данные зависят от реализации).
То есть когда вы вызвали getFibonachi(8) в стеке создалась запись о этом вызове. При этом n == 8. То есть мы попадаем в else и вызываем getFibonachi(7). Теперь стек имеет запись о двух функциях. И т.д. До тех пор пока n == 1. Тогда функция вернет 1. Эта последняя функция удаляется из стека. То есть на этом этапе стек содержит функции:
getFibonachi(2)
getFibonachi(3)
getFibonachi(4)
getFibonachi(5)
getFibonachi(6)
getFibonachi(7)
getFibonachi(8)
Мы возвращаемя к выполнению функции вызванной с аргументом 2. В этот момент мы рассчитывали функцию getFibonachi(1) (она была успешно вычислена и вернула 1) и теперь переходим к второму слагаемому. getFibonachi(0) (т.к n==2). Она возвращает 0. Теперь мы можем вычислить функцию getFibonachi(2), потому что мы уже получили значения от двух функций, которые были вызваны в блоке else. getFibonachi(2) вернет 1 (1+0=1) и удалится из стека. Теперь он выглядит так:
getFibonachi(3)
getFibonachi(4)
getFibonachi(5)
getFibonachi(6)
getFibonachi(7)
getFibonachi(8)
Продолжаем выполнение функции с вершины стека. И так далее пока все функции не вернут значения)) Более подробно гуглите: стек вызовов функции. Немного криво, но как смог.
Можете использовать дебаггер js в браузере. Чтобы визуализировать работу стека.

Создание:

document.getElementById("saveServer");
localStorage.setItem("server", input.value);

Получение:
let storedValue = localStorage.getItem("server");

Обработка клика:
https://developer.mozilla.org/en/docs/Web/API/Even...

Здесь есть работающий пример:
https://stackoverflow.com/questions/49690182/set-t...