Ага, методом тыка было обнаружено следующее:
перед тем, как сделать редирект в обработчике
return redirect('post/add');
Есть такой код:
Session::flash('success', 'Тра-та-та');
Так вот, если его закомментировать, то все начинает работать. Получается, что это функция как-то перекрывает что-ли токен?
Обновление
Не могу удалить собственный же вопрос, потому что сам же на него ответил.
Задачка решилась. Видимо, работать 18 часов подряд вредно. Нужно пойти поспать. Оказалось, что был "смыв" всех значение перед выводом формы, поэтому токен и не выводился.
Session::flush();
Убрал этот кусок кода и все заработало!