От целей зависит.
В целом, изложенный вариант возможен, хоть и "костыли".
Есть шанс, что перезагрузка роутера не будет приводить к смене IP, т.к. адреса выдаются на определенное время и скорее всего система выдаст тот-же айпишник, если еще не прошло его время аренды.
Если нет значения какой это будет другой город, лишь бы другой - можно воспользоваться впн-туннелем. Сейчас есть много компаний предоставляющих такой сервис. Думаю найти туннель с динамическим айпи не составит труда.