Не пойдет. Firebase скорее для централизованной рассылки сообщений разным клиентам.
А тут каждый клиент - свой репозитарий, и соответственно каждому требуется достаточно места (не менее 1Gb).
Ну и плюс нужна какая-то прозрачная для клиента система "регистрации", используя API этого DBaaS (если я правильно понимаю терминологию).
Что-то подобное показалось мне есть в
OpenDrive, во-всяком случае API для "бесшовной регистрации" там имеется. Но есть другие ограничения, которые я не знаю. как обойти. Это не DBaaS, и разумеется, построить синхронизацию там проблемно - не скачивать же каждый раз конские объемы информации.