1. Всё дело в рекруссивном вызове методов. При вызове переменной $request - дёргается куча методов которые вызывают себя же и вам не хватает памяти. Для того, чтобы посмотреть содержимое переменной, можно использовать функцию toArray(), например так: dd($request->toArray());
2. Заглянуть в папку vendor, естественно. Можно ещё подебажить с помощью X-debug. Но как правило оно вам нужно почти никогда. Читайте документацию, задавайте вопросы как сделать что то конкретное, если что то не понятно и вам подскажут как правильно. Фреймворк для того и предусмотрел кучу уровней абстракции, чтобы лишний раз не лазали внутрь. Хотя на определённом этапе это может быть полезно, чтобы понять, что хотел сказать автор библиотеки.
