Антон Литвиненко, уже сделал по Вашему совету, спасибо большое. Оказалось очень просто, зря задавал вопрос, но может быть кому-то поможет при поиске подобного вопроса :)
Алексей Николаев, но ведь при паддинге сползет весь слайдер, то есть при навигации по слайдеру первый элемент будет всегда с большим отступом от края контейнера. А нужно сделать так, чтоб первый и последний элемент были с отступом когда они с классом slick-active, причем играться с классом slick-active нет смысла.
Алексей Николаев, присмотритесь, первый элемент находится не у края контейнера изначально. А при навигации по след слайдам, первый должен сдвинуться влево, к краю контейнера