Как настроить роуты в REST-приложении на Yii2?

у вас так

'rules' => [
   'class'      => 'yii\rest\UrlRule',
   'controller' => ['tag' => 'tag'],
    'prefix'     => 'api/basicapp/<version:\w+>/json'
]

а нужно

'rules' => [
   [ 'class'      => 'yii\rest\UrlRule',
     'controller' => ['tag' => 'tag'],
     'prefix'     => 'api/basicapp/<version:\w+>/json' ]
]

Как настроить роуты в REST-приложении на Yii2?

У вас пропущены одни квадратные скобки, описание правила должно быть массивом, см внимательнее в примере