Front Controller (шаблон проектирования) - объединяет всю обработку запросов, пропуская запросы через единственный объект-обработчик.
Роутинг — это маршрутизация: входящий URL разбирается специальным образом и по его результату выполняется определенный код. С роутингом напрямую связано понятие ЧПУ (человекопонятные урлы), которое позволяет исключить в адресах сложные параметры. Например вместоhttp://сайт/admin/new-pageпришлось
бы использоватьhttp://сайт/admin.php?action=new-page
Любой входящий URL на сервере разбирается по единому стандарту. Полностью приводить документацию не буду (см. как пример функцию parse_url), важно лишь понять, что в адресе передается параметр path (путь на сервере), которого на сервере реально может не быть. Например в адресеhttp://сайт/admin
каталога adminреально может не существовать.