Антон Усачев

$('.carousel').on('slide.bs.carousel', function(event) {
	var slideIndex = event.to, // индекс слайда, к которому переходим
		activeSlide = $('.slide').eq(slideIndex), // активный слайд
		myOuterElem = $('.my-outer-element'); // некий элемент вне карусели

	if(activeSlide.hasClass('night-bg')) {
		myOuterElem.addClass('my-new-class'); // добавляем класс к внешнему элементу если ночь
	} else
	if(activeSlide.hasClass('day-bg')) {
		myOuterElem.removeClass('my-new-class'); // убираем класс у внешнего элемента если день
	}
});

var $ul = $(this),
	$li = $ul.children(),
	liArray = [];

$li.slice(3).hide();

// вариант 1
liArray = $li.slice(0, 3);
// вариант 2
liArray = $li.filter(':visible');