Можете использовать любую ORM - они все со SQLite работают.
Тот же Eloquent можно использовать без Lumen и Laravel через Capsule.
Есть ещё
Cycle ORM, её можно просто "заинклюдить".
Похожа на Doctrine, реализует паттерн DataMapper.
Если хочется чего-то прям совсем простого (скорее, Query Builder чем ORM) - см.
Medoo.