регулярками переводим в формат Date, потом сравниваем
function formatStringToDate(dateString) {
var regex = /(\d{2}).(\d{2}).(\d{4}) (\d{2}):(\d{2})/;
var dateArray = regex.exec(dateString);
var dateObject = new Date(
(+dateArray[3]),
(+dateArray[2])-1,
(+dateArray[1]),
(+dateArray[4]),
(+dateArray[5])
);
return dateObject;
}
var str1 = '30.10.2015 19:53';
var str2 = '26.04.2016 16:23';
var date1 = formatStringToDate(str1);
var date2 = formatStringToDate(str2);
if (date1 > date2) {
alert('date1>date2');
} else if (date2 > date1) {
alert('date1<date2');
} else {
alert('date1=date2');
}