1. Делайте правильный редирект. Правильный это 301 с каждой страницы старого домена на каждую страницу нового домена.
2. Оба домена добавьте в webmaster.yandex.ru, укажите какой из них главный.
3. Обязательны файлы robots.txt и sitemap.xml. В роботс для старого сайта пишите доменом новый сайт.
4. Не забудьте добавить новый сайт в панель вебмастера Google. Следите за индексацией обоих сайтов через панель яндекса и гугла.
5. Напишите в поддержку Яндекса, спросите совет --
https://webmaster.yandex.ru/site/feedback.xml, иногда помогает.
6. После того, как сайты склеятся и главным станет новый домен, можно задумываться о том, вернулись ли позиции или нет. До этого пройдёт длительное время, может занять до пары месяцев. Позиции должны вернуться, но далеко не все. Многие просядут. Возможны проблемы с индексацией каких-то страниц.
В общем, как сделаете редирект, подождёте несколько недель, месяц, и всё грамотно перенесётся на новый домен, можете создавать ещё один вопрос и мы вам подскажем что делать дальше (: Или пишите в ЛС.
