raincons

Я пользуюсь Wi-Fi Matic - вкл/выкл по идентификаторам сотовых БС вокруг. Маленькая, незаметная, опенсорсная, работает на андроид5.

Делал в свое время похожую задачу, только на азс. Использовал микротики + Huawei E3276.
+ зависание роутера - есть WatchDog
+ зависание модема - скрипт дергает питание usb при отсутствии пинга вовне
+ поломка - микротики довольно надежные
еще:
+ Captive portal: клент должен был посмотреть рекламу прежде чем получить интернет
+ очереди: один клиент не займет весь интернет
+ в интернете был поднят openvpn сервер, куда все микротики подключались при наличии инета, можно было ими удаленно управлять (оператор выдавал серые айпишники)

против "нехороших" сайтов использовал яндексовые "детские" днс

минусы:
- микротики надо уметь готовить
- совместимость с конкретной маркой модемов стоит проверить индивидуально

Вторая точка доступа не поможет без второго модема, кто ей даст интернет, если первая рухнула?

Если предполагаете, что проблемы начались после отключения электричества - проверьте блок питания, возьмите на время подходящий по разъему и характеристикам от какого-нибудь устройства. Тестером смотреть как правило бесполезно, покажет, что все ок.