Запуск измененного URL и отправка формы одной кнопкой?

Немного непонятно для чего вам форма тогда. Достаньте введенные данные, отправьте ajax и перенаправляйте

Каким инструментом отслеживать изменения в mysql?

я об этом думал, сначала сделать SELECT, произвести расчеты и дальше решить удалять строку или перезаписать. Но думал, что есть более эргономичное решение, уместившееся в 1 запрос