Vue-way - хранить стили в .vue, для того оно и придумано. Компонентный подход улучшает восприятие кода.

css-файл можно оставить только если, например, он уже остался от верстальщика и лень раскидывать по компонентам.

чем короче тем лучше, а поисковикам совершенно всё равно что ты там пишешь

Проблема решилась обновлением babel-eslint до 11.0.0-beta.0

yarn upgrade babel-eslint@11