Максим Федоров

array_search может вернуть как false так и 0 (в качестве индекса элемента). В Вашей ситуации как раз 0 и возвращается, который в нестрогой проверке интерпретируется как false.
Просто сделайте строгую проверку ...

if (array_search($_GET['id']-1, $lot_history) === false){
 ...
}

P.S. и от такого ужаса как $_GET['id']-1 по всему коду нужно избавляться..

При переходе на другую страницу Вы посылаете запроса (request) к веб-серверу в котором содержится вся информация в том числе и установленные ранее куки. Но для чтения кук Вы используете не request а ОТВЕТ от сервера (response). Соответственно решение Вашей проблемы - использовать объект request
$cookies = Yii::$app->request->cookies;

да работают, например так:

setcookie('cookies-name', 'cookies-value', time()+3600 * 24 * 365, "/", ".mysite.com");

В стандартном функционале такой возможности нет, но ее легко реализовать, например:
Загрузить данные с модели в сессию

Yii::$app->session->set('model-key', $model->attributes);

Сохранить данные из сессии в модель

$model->setAttributes(Yii::$app->session->get('model-key', []));

У каждой записи Вы можете хранить информацию о ее дате/времени добавления/изменения (в UTC естественно). Так же Вы можете где-нибудь фиксировать дату/время посещения пользователем списка статей (тоже естественно в UTC). В таком случае при повторном посещении сайта можно просто сделать соответствующую выборку по дате.
Ну а где хранить дату посещения - это уже зависит от специфики Вашего сайта, можно в куках, можно где-нибудь в базе.