Dmitry

Для iptables есть модуль owner , позволяет фильтровать по владельцу запущенного процесса.
Мне видится это так. Запускаете свое приложение от отдельного пользователя, сстрока для iptables будет чтото типа:

iptables -t nat -A OUTPUT -m owner --gid-owner ТУТ_ГРУППА_ВАШЕГО_ПРОЦЕССА -p tcp --dport 443 -j DNAT --to ВАШЕ_ПРОКСИ

Нашел описание модуля:

https://www.frozentux.net/iptables-tutorial/iptabl...

С первого взгляда Вы все сделали верно. Стоит проверить что на расбери с таблицей форвардинга:
iptables -L FORWARD -vnx
и убедится что разрешен трафик с вншних ресурсов к внутреннему адресу.
В случае необходимости добавить.

iptables -A FORWARD -d 192.168.0.255 -p tcp --dport 61234 -j ACCEPT

И еще стоит проверить что в ядре включен форвардинг , проверить вот так:
cat /proc/sys/net/ipv4/ip_forward ,
в случае необходимости включить
echo 1 > /proc/sys/net/ipv4/ip_forward

Что в логах контейнера?
docker logs

Скорее всего в процессе upgrade слетели драйверы Вашей видеокарты (если например были установлены проприаритарные драйверы).
Я не знаком с дистрибутивом Slax , но обычно достаточно просто скачать драйверы с сайта Нвидии и установить их.