Евгений

переменная rav находится вне зоны видимости. Поэтому она не объявлена.

var rav,
db = openDatabase('webdatabases', '1.0', '', 2*1024*1024)
db.transaction(function (tx) {
tx.executeSql('CREATE TABLE IF NOT EXISTS logistic (id unique, log)');
tx.executeSql('INSERT INTO logistic (id, log) VALUES (0, "foobar")');
});
 
function sql_result(tx, results) {
var len = results.rows.length, logi;
for (var i = 0; i < len; i++){
logi = results.rows.item(i).log;
}
return logi;
}
 
db.transaction(function (tx) {
tx.executeSql('SELECT * FROM logistic', [], function(tx, result){
rav = sql_result(tx, result);
});
});
alert(rav); //

Или сделайте через функцию, как написано выше

Вы уже почти все сами написали.

setInterval(function() {
 lastId = $('.feed-item').first().data('id') 
 $.ajax({
   type: "GET",
   dataType: 'script',
   url: "<%= static_pages_home_path %>",
   data: { last_id: lastId }
 })
}, 5000);

Нужно добавить только callback.

setInterval(function() {
 lastId = $('.feed-item').first().data('id') 
 $.ajax({
   type: "GET",
   dataType: 'JSON', //<---------
   url: "<%= static_pages_home_path %>",
   data: { last_id: lastId },
   success: function(response) //<---------------
{
if (response != null)
{
$(response).each(function(i,o){
$(".container").append("<div>" + o.Name + "<br/> + o.Comment + "</div>");
});

}
 }), 5000);

div.container - список с уже существующими записями, которые выводятся пользователям
response - это JSON-объект, который формирует сервер. Судя по скриншоту, в нем должны быть поля цена, имя, текст и т.д.

Или вебсокетс во все поля.

1. А вы кешируйте. Дернули whois сервис, распарсили страничку, получили netname и сохраниили его в БД.
Не думаю, что связка IP-адрес - NETNAME будет меняться по пять раз в день. Достаточно сохранить список раз в месяц, а потом выводить его пользователям из локальной БД.
Можете пойти дальше, создайте функционал обновления конкретного IP, если пользователь захочет обновить только один адрес, узнав его актуальный, на текущий момент, netname. Алгоритм такой же.
2. Через ajax не получиться, лучше использовать xmlhttprequest. Но первый вариант всеже предпочтительней (так как есть возможность использовать кеш)

В лоб с JSON.parse работать не будет.

"itunes:image": Object,
"itunes:owner": Object,

Object <- это что ?