https://developers.google.com/youtube/iframe_api_r...
Вешаете свой обработчик на onStateChange и проверяете что произошло:
Запуск, пауза, перемотка или изменение скорости, например.
Соответственно запускаете/останавливаете меняете время своего таймера (setTimeout)
Чтобы узнать текущее время ролика: player.getCurrentTime()
Более грубый способ: по setInterval проверяете раз в секунду player.getCurrentTime(), и делаете свои действия.
