Есть несколько варинатов:
1. Есть известное сообщение где лежит медиа, когда надо отправит сообщение с таким медиа просто сохраняем себе и пересылаем, для это надо вести табличку соответствия(откуда и что брать)
2. Хранить у себя эти медиа, вести таблицу соответствия и когда надо просто их рассылать
3. Хранить в БД в blob - плохая затея, хранить медиа в БД))
У telethon есть стадартные методы download_media, send_file