После того, как я поработал и с тем и с другим - мой ответ: ДА и НЕТ))
1. Да, и Накст и Квазар в каком-то смысле являются конкурентами, бо оба являются фреймворками на основе библиотеки Вуй и их функциональность во многом пересекается
2. Нет, не являются, бо можно, например, подключить Квазар в качестве плагина Накста, и тогда они будут работать сообща.
как-то так