Можно воспользоваться Selenide:
Метод $.download()
Если завершился успешно, значит твой файл скачался. Дальше уже можно проверить, что внутри файла, но это уже за рамками вопроса.

Более подробно:
https://ru.selenide.org/2019/12/10/advent-calendar...

Есть ещё статья на Хабре, как это выполнить на Selenium: https://m.habr.com/ru/post/497922/

Вот пример, как словить сообщение из консоли для нового Selenium-4-alpha:

https://github.com/sachinguptait/SeleniumAutomatio...

Можете попробовать поймать своё сообщение и перезагрузить страницу, если сообщение есть ;)

Без загрузки на получится, это заложено в web driver (см. https://w3c.github.io/webdriver/#add-cookie и https://w3c.github.io/webdriver/#dfn-invalid-cooki... )

Возможно поможет статья про то, как быстро установить куки https://link.medium.com/x4UzstWotcb

1) Уберите [0] в переменной tenders
2) Посмотрите, какие элементы сохранились в tenders. Если не все, то нужно подождать подольше. Элемент MyTenderMenuTabsInfo может присутствовать, но не факт, что остальные элементы успели прогрузиться, так что проверьте.
3) В цикле сначала прокрутите к элементу, кликните и проверьте, что специфичная для него информация появилась, иначе при быстром кликанье и медленном браузере может браться старая информация

Name - general.appname.override
Version - general.appversion.override
Build ID - general.buildID.override
Distribution ID - browser.search.distributionID
OS - general.platform.override