Как реализовать стирание слоя в приложении?

А что будет видно в стертой области? Если просто какой-то цвет, то я бы подумал как рисовать этим цветом на слое поверх вашей картинки.

Как найти алгоритм решения головомки Шишнашки?

Поясните, пожалуйста, не очень понимаю, как там может быть два расклада, да еще не переходящих друг в друга? Автор пишет, что все 16! раскладов решаются.