Может быть, достаточно проверять положение мыши во время отпускания кусочка паззла? Смотрим, попадают ли координаты курсора мыши внутрь фигуры или нет. Потом сверяем id'шники у фигуры плейсхолдера и у перетаскиваемой фигуры (их нужно будет раздать заранее). Если id совпадают, то значит мы опустили нужный кусок на нужное место. Как вам такой вариант?