Посмотрите еще
https://habr.com/ru/post/382177/ и
https://hi-lab.ru/arduino-mega-server
возможно там уже реализовано то, что вы хотите. Плюс ко всему где то была статья, что в рамках этого проекта были доработана библиотека для Ethernet Shield, с более стабильной реализацией работы, пример где то у них на сайте