Разобрался с API_KEY. Может кому-нибудь пригодится:
1. console.developers.google.com
2. Создать новый проект.
3. В меню APIs выбрать нужное: "Google+ API"
4. В меню "Credentials" создать в "Public API access" "Browser Key", оставив список реферралов пустым(!).
Проблема только в ограничении количества запросов в 10тыс.
Ещё информация: перед key можно добавить максимальное количество результатовmax-results={max-results}. Я поставил 200 и загрузились все 170 ответов на комментарий. Какое ограничение не знаю. По умолчанию значение 20. Если количество ответов превышает значение max-results, то в ответе присутствует свойство nextPageToken, значение которого можно подставить в параметры pageToken={nextPageToken}