Полина

Есть еще вариант кроме бэкграунда, если картинка обязательно должна быть img. Правда, этот способ не работает в ИЕ11-. Родителю задаете размеры - в пикселях, процентах, в чем угодно. Внутрь помещаете img со следующими стилями:

img {
  position: absolute;
  top: 0;
  left: 0;
  width: 100%;
  height: 100%;
  -o-object-fit: cover;
  object-fit: cover;
  -o-object-position: center center;
  object-position: center center;
}

Но вообще я тоже предпочитаю не тег img, а свойство бэкграунд, как вам написали в предыдущем ответе, т.к. им куда удобнее управлять и он отлично работает в ИЕ.

Верстала письмо под разные почтовики, в Windows 10 смотрится хорошо.

Кнопка-ссылка кроссплатформенно верстается только таблицей, насколько я знаю, правда, я делала упор на Outlook и The Bat! (последний в плане верстки - просто жесть). Паддинги многие почтовики не хавают, поэтому в качестве левого и правого мы используем пустые столбцы таблицы с заданной шириной. У меня окончательный вариант получится такой:

<table role="presentation" cellspacing="0" cellpadding="0" border="0" align="center" style="margin: 0; background: #0382Ce; border-radius: 2px;">
  <tr>
  	<td width="19" style="width: 19px;">&nbsp;</td>
        <td style="height: 38px;">
            <a href="#" style="height: 38px; text-align: center; font-family: Arial, Tahoma, Geneva, sans-serif; font-size: 12px; line-height: 38px; text-decoration: none; padding: 0; display: block; border-radius: 4px;">
                 <font face="Arial, sans-serif" color="#ffffff" style="font-size: 12px; line-height: 38px;">
                           <span style="font-family: Arial, Tahoma, Geneva, sans-serif; color: #ffffff; font-size: 12px; line-height: 38px; font-weight: bold; letter-spacing: 0.05em; -webkit-text-size-adjust:none;">ПОДРОБНОСТИ&nbsp;НА&nbsp;ПЛОЩАДКЕ</span>
                </font>
             </a>
	</td>
	 <td width="19" style="width: 19px;">&nbsp;</td>
  </tr>
</table>

Я выполняла подобное тестовое задание - лендинг с адаптивом, дали макет psd. Написали, что время - 8 часов, но я возилась намного дольше.
Взяли. Работаю.

В то время нужен был любой опыт, так что я не парилась: не взяли бы - положила в портфолио и пошла дальше искать.