Если еще актуально)))
Ну вообще, маршрут - это совокупность вида V0(E0E1), V1(E1E2), V2(E2E3), ... Vn (V - вершины, Е - ребра). Он может быть любой. Например маршрут может быть цепью - маршрут без повтора проходимых ребер графа (то есть по каждому ребру проход совершается только один раз. Маршрут может быть простой цепью - маршрут, в котором при проходе по графу нет повторяющихся вершин. А вот ПУТЬ - это тот же маршрут, только он ориентирован (т.е у него есть направление). Если есть граф и нужно совершить по нему обход, неважно в каком направлении - то это просто маршрут, а если в определенном направлении - то это путь.
