Олег Максименко

Добавьте после CSaleBasket::DeleteAll() строку LocalRedirect('ссылка на корзину');

Дело в том, что битрикс не подключает bx_core если, не инициализировать ни одно расширение. А подключить только core нельзя :) подключите любое из расширений, например ajax CUtil::InitJSCore(['ajax']) тогда и core подключится.

Довольно легко сделать. Пример реализации https://www.olegpro.ru/post/bitriks_LazyLoad_ili_l...

Ну или не париться и купить готовое решение marketplace.1c-bitrix.ru/solutions/artmix.ajaxpagi...

https://www.olegpro.ru/post/vyravnivanie_blokov_po... должно помочь (если правильно понял)

Вам нужна функция CFile::ResizeImageGet(). А чтобы отложить нарезку фоток и не задерживать скорость загрузки страницы у покупетелей можете поставить модуль «Предварительная нарезка фотографий элементов инфоблока».