Павлов Олег

Самый простой способ:
1. Скрыть стандартную стрелку - appearance: none;
2. Добавить свою стрелку - background: url(arrow_custom.svg) no-repeat right;
3. Подвинуть по горизонтали - background-position-x: calc(100% - 8px);

вариант решения без reduce

const arr = [{
    'name': 'anna',
    'lastname': 'petrova'
},
    {
        'name': 'vika',
        'lastname': 'ivanova'
    },
    {
        'name': 'julia',
        'lastname': 'petrova'
    },
];
const table = {};
const res = arr.filter(({lastname}) =>(!table[lastname] && (table[lastname] = 1)));
console.log(res)