Почему может не работать Joomla 4 - $wa->useScript('...')?

Попробуйте такой метод:

use Joomla\CMS\Factory;
$app = Factory::getApplication();
$wa = $app->getDocument()->getWebAssetManager();
$wa->registerAndUseStyle('app', 'templates/' . $this->template . '/css/app.css');
$wa->registerAndUseScript('slick-carousel', 'node_modules/slick-carousel/slick/slick.min.js', [], [], []);