oKOT

Монитор с разрешением QHD 2560x1440, 27 дюймов IPS - это идеальный вариант для работы, я пробовал мониторы меньше, больше, с разными разрешениями, но именно такого размера и с такими пикселями самое удобное. 4K мне показались слишком мелким по пикселям для работы, а FullHD на 27 дюймов наоборот слишком крупные пиксели.
Если говорить, что потянет, что не потянет, то для работы на уровне программирования, серфинга в интернете, просмотр видео. Насколько я помню 2048х1536 это максимальное возможное разрешение для VGA подключения, но цифровое HDMI подключение потянет с любой видеокартой офисные задачи!

Что касается игр, то Варкрафт потянет RadeonHD 6850 как угодно, а Батлфилд 4 вы просто выставите игру в окне и нормально будет. Игра в окне на достаточно большом мониторе нормально смотрится, сделаете окно нужного разрешения, когда не тормозит. Если окошко будет маленьким, а Батлфилд 4 очень нравится, а может быть захотите 5-й поиграть, купите новую видеокарту. Для майнинга используют любые видеокарты 10-й серии зеленых, но что-то типа GTX960-970 можете купить б/у и они в своем прошлом вряд ли майнили (раньше на них это было совершенно невыгодно). Покупать новую видеокарту весной 2021 года накладно, цены завышены, но это не повод откладывать покупку монитора, вашим глазам понравится: когда я перешел для на такой монитор все другие кажутся неудобными.

Вначале надо проверить кабель HDMI, они нередко глючат и не выдают картинку, плохой контакт и тд.
Если вы поставили видеокарту в слот PCI-E, тогда интегрированая видеокарта не будет работать!
Для чистой проверки работоспособности вынимается все из компьютера по очереди, конечно, после полного выключения электропитания:
* Видеокарта снимается и пробный запуск без дискретной видюхи, смотрим есть ли изображение?
* Без видеокарты пробуем снять все планки оперативной памяти, чистим обычной стеркой для карандашей контакты, ставим одну планку оперативной памяти, пробуем включать.
* Если запустилось со встроенной видеокартой, тогда продуваем от пыли разъемы и снова пробуем с видеокартой.
Слушаем при каждом запуске будет ли пик?
Очень редкие случаи, но BIOS видеокарты не знает такую старую материнку 775 сокета, хотя я запускал GTX1070 ради эксперимента на четырехядерном Quad, работало, но знаю случаи, когда современные видеокарты на 775 сокете никак не запускались. Можно пытаться перепрошить BIOS от совместимой видеокарты, но затея не гарантирует успех и вся ответственность на вас, ведь видеокарта может просто перестать вообще работать, если BIOS криво прошьется, бывали случаи невезения, когда электроэнергия во время прошивки отключалась и все.

По хорошему для GTX 1070 нужен сокет типа 1155 или 1150, конечно новые материнки еще лучше, но достаточно будет i7 на 1150 сокете для любых новых игр.