убери цикл while, он не к чему совершенно. у тебя переменная p по умолчанию = 0, то есть цикл не срабатывает

a=int(input('Введіть свій вік:'))
b=input('Введіть свою стать,якщо ви чоловік введіть 1,якщо жінка 2')
if b=='1' and a<6:
  print()
elif b=='1' and a<60:
  print('Доросий')
elif b=='1' and a<6<15:
  print('Школяр')
else b='1':
  print('Пенсіонер')

Вместо запятых используется слово "and"

Есть прекрасный сайт e-olymp , на нём можно найти множество задач: от юниора до мидла, над некоторыми проф даже задумываются не на шутку, сложность задач указана.. Отличный сервис, чтобы усовершенствовать свои знания, пока будешь решать, будешь находить новые методы и функции. Также есть встроенный интерпретатор, в котором заложено ряд проверок, который покажет на сколько точно ты решил задачу

Можете использовать pyTelegramBotApi, как начинку для бота, из реализации вашей идеи, могу предложить следующее, можете создать json словарь, в котором ключи будут chat.id групп, в которые добавили бота, как инициализировать этот id решать вам.. а значения ключа будет ещё один в словарь с необходимой для вас информацией.. допустим хранить информацию о пользователях с помощью from_user.id, либо from_user.username по поводу реализации сообщения "Привет" и "Приветствую" используй chat.type.