DNS это распределённая база данных со строгой иерархией, переводящая доменные имена в ресурсные записи(IP, mail и т.д.). NS записи указывают доменные имена DNS-серверов ответственных за нужную запись или домен. И нужны они только для передачи ответственности за домен другому серверу. Так же если имя указанного DNS-сервера находится в том же домене, что и запрашиваемое имя, то необходимо указать IP-адрес DNS-сервера. Просто наличие лишней точки в имени не создаёт необходимости передачи субдомена другому серверу.
CNAME же существует для создания альтернативных имён. Если создать запись test.example.net. CNAME www.google.com, то при попытке получения IP-адреса Web-сервера, будут выданы IP-адреса имени www.google.com. То есть test.example.net. станет альтернативным именем для www.google.com.
Насколько я понял Вашу ситуацию, Вам необязательно нужно создавать субдомен, достаточно записей sub.example.net CNAME na-west1.surge.sh. и www.sub.example.net CNAME na-west1.surge.sh.. Если же Вам делегирован только субдомен и нельзя создавать произвольные записи, то можно найти dns-хостинг, полно их бесплатных.